Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см² , а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторону на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. с рисунком, .

Решение задания смотри на фотографии

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а. 

ответ: cosA=5√41

Объяснение: если треугольник прямоугольный, то вычислим наибольшую его сторону: АВ; ВС; АС по формуле:

АB²=(Ах-Ау)²+(Ау-Ву)²+(Аz-Bz)²;

AB²=(3-(-4))²+(-5-2)²+(-2-3)²=

=(3+4)²+(-7)²+(-5)²=7²+49+25=49+74=123

AB=√123=3√41

Остальные стороны найдём по этой же формуле:

BC²=(-4-(-2))²+2-(-4))²+(3-5)²=

=(-4+2)²+(2+4)²+(-2)²=(-2)²+6²+4=4+36+4=44

ВС=√44=2√11

АС²=(3-(-2))²+(-5-(-4))²+(-2-5)²=

=(3+2)²+(-5+4)²+(-7)²=5²+(-1)²+49=25+1+49=

=75; АС=√75=5√3

Итак: АВ=√123=3√41; ВС=√44=2√11;

АС=√75=5√3

Самая большая сторона АВ, значит она и является гипотенузой. Гипотенуза лежит напротив угла 90°, значит этим углом является угол С. Косинус-это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому cosA=AC/AB=√75/√123=√(75/123)=

=(√25/41)=5/√41