Решите сторона треугольника равна 5 см, а высота проведённая к ней в 2 раза больше стороны. найдите площадь треугольника

а = 5см - сторона треугольника

ha = 2 · a = 2 · 5 = 10cм - высота проведённая к стороне а

S = 1/2 · a · ha  - площадь треугольника

S = 1/2 · 5 · 10 = 25(cм²)

ответ: 25см²

Задание 1 - ответ: А) 120 см².  

Задание 2 - ответ: Г) d sin α

Задание 3 - ответ: В) 432

Объяснение:

Задание 1.

Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.

Так как четырёхугольная призма является правильной, то в её основании лежит квадрат, периметр которого равен:

P = 4 * 6 = 24 см.

Отсюда площадь боковой поверхности призмы:

Sб = 24 * 5 = 120 см²

ответ: А) 120 см².

Задание 2.  

В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, боковым ребром и проекцией диагонали на плоскость основания, боковое ребро является катетом, лежащим против угла α, а диагональ d является гипотенузой.

Катет равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету, то есть:

Боковое ребро = d sin α

ответ: Г) d sin α  

Задание 3.  

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а проекцией вершины пирамиды является центр квадрата основания, в силу чего все 4 боковые грани по площади равны между собой.

Каждая из четырёх боковых граней представляет из себя равнобедренный треугольник со стороной основания 18 см и двумя боковыми сторонами по 15 см.

Находим по теореме  Пифагора высоту этого треугольника:

h = √ [(15² - (18/2)²] = √ (225 - 81) =  √144 = 12 см

Площадь одного треугольника - это одна-вторая произведения основания на высоту:

(18 * 12): 2 = 216 : 2 = 108 см².

Площадь 4-х таких треугольников:

108 * 4 = 432 см².

ответ: В) 432

√219 ≈ 14,8 см

Объяснение:

1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:

d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.

2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.

3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:

D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.

Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.

4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:

Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см

ответ: √219 ≈ 14,8 см