Луч ад биссектриса угла.на сторонахугла а отмечены точки в с. так, что уголадв =углу адс. докажите, что ав=ас

Решение на фотографии

4. а)

5. а)

6. б)

7. а)

8. Да

9. г)

10. в)

Объяснение:

4. углы у равнобедренного треугольника при основании равны.

5. медиана - это своего рода биссектриса, а биссектриса делит угол пополам, следовательно, градусная мера угла АВС = 66 градусам.

6. если треугольник равнобедренный, то это не значит, что он равносторонний.

7. боковые стороны равностороннего треугольника равны, углы при основании тоже, следовательно равносторонний треугольник можно считать равнобедренным.

9. P=AB+BC+AC

AB=BC (как стороны равнобедренного треугольника)

AC= P-2AB

AC=7

10. P=AB+BC+AC

АВ=ВС=10

P= 26 (см)

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

 

 

 

 

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

 

 

 

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см