Равнобедренный треугольник мра с основанием ма проведена биссектриса рd=8см., мd=3см. найти ma и ad много

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.
Выходит, MD = AD = 3
Тогда МА = 3*2= 6

task/30121172  Даны  три  последовательные  вершины параллелограмма  MPKT параллелограмм  M( -1 ; 2) , P(3; 1) , K(1 ; -2). Напишите уравнение прямой PT.

решение Диагонали  параллелограмма точкой  пересечения , пусть  здесь это точка  A( x₀; y₀)  делятся пополам.

X(A) =( ( X(M) +X(K) ) / 2  = ( - 1  + 1 ) / 2 =  0 ;

Y(A) =( ( Y(M) +Y(K) ) / 2  = (2 + (-2) ) / 2 = 0 .  

Получилось , что  точка  пересечения  диагоналей  совпадает  c началом координат ( диагонали проходят через начало координат).

Поэтому искомое   уравнение имеет вид :  у = kx ; прямая проходит через  точку P(3 ; 1 ) , поэтому  1 = k*3 ⇒ k =1 /3  и y =(1/3)*x.

ответ:  y = (1/3)*x

P.S. В данном конкретном случае не было  необходимости определить координаты вершины  T.

Общее решение.  Определим координаты вершины T.

X(A) = ( ( X(M) +X(K) ) / 2=( ( X(P) +X(T) ) / 2 , где A -точка пересечения диагоналей MK и PT.   Следовательно :

X(T) = X(M) +X(K) - X(P)  ) ⇔ - 1  + 1 = 3 + x₂ ⇔ x₂ = - 3 . Аналогично :

Y(T) = Y(M) + Y(K) - Y(P)  ⇔ 2 + (-2) = 1 + y₂ ⇔ y₂ = - 1 .  P ( 3; 1 ) и T( -3 ; -1 )

Уравнение прямой проходящей через две точки ( x₁ ; y₁)  и (x₂ ; y₂) :

y - y₁  = [ (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ]*(x - x₁) ;  k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) - угловой коэфф.

В данном случае    ( x₁ ; y₁) ≡ ( 3; 1 ) и (x₂ ; y₂)  ≡ ( -3 ; -1 )      

y - 1 = (-1 -1) /( -3 - 3) * (x -3) ⇔ y - 1 = (1 /3) * (x - 3) ⇔ y = (1 /3) * x .

1) Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку.  ВЕРНО

   Прямая пересекает плоскость.

2) Прямая и плоскость могут иметь три общие точки.   ВЕРНО

  Когда прямая лежит на плоскости, то каждая ее точка принадлежит этой плоскости, и три общие точки найдутся наверняка.

3) Прямая и плоскость могут не иметь общей точки.  ВЕРНО

Тот случай, когда прямая параллельна плоскости.

4) Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки.  НЕВЕРНО

 Прямая и плоскость могут не иметь общих точек, иметь одну общую точку либо бесконечное множество общих точек.