Mikuspavel2
?>

Для острого угла а найдите sin a cos a tg a если ctg a=√3/2

Геометрия

Ответы

Boyaris

для острого угла а найдите sin a cos a tg a если ctg a=√3/2


Для острого угла а найдите sin a cos a tg a если ctg a=√3/2
Остап-Лаврова1410
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
korolev-comitet8825
См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
 MK=CN=х
 и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - 
слева от точки 2,5:   S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10  кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Для острого угла а найдите sin a cos a tg a если ctg a=√3/2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yatania-popovich7
tihonovrv477
cipfarm484
ti2107
leonid-adv70
abuzik
Nastyaches4
igortychinin
YuREVICh646
Анатольевич-Лариса
Zelinskaya-Andrei
eeirikh
fedchenkoofficial
tanyatanyat
О. Карпов1691