Впрямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найт и периметр треугольника, образованного средними линиями

так как средняя линия паралельна основанию и равняется 1/2 от его длинны, то треугольник образованый средними линиями будет подобен исходному, а периметр его будет в 2 раз меньше.

меньшая сторона расположена напротив меньшего угла! синус угла равен  отношению противолежащей стороны к гипотенузе. изходя из этого находим гипотенузу, она равна:

g=6/sin 30=6/0,5=12

по теореме пифагора находим второй катет:

к2=корень квадратный из (12 в квадрате- 6 в квадрате)=корень квадратный из (144-36)=6корней из 3

ответ: (6+12+6корень из3)/2 =    9+3корня из 3

 

1)Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:

Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.

Вся окружность 360°. Поэтому

х+2х+3х=360

6х=360

х=360:6

х=60

60° -первая дуга (U AB)

2*60°=120° - вторая дуга (U BC)

3*60°=180° - третья дуга (U AC)

Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.

L A= ½U BC

L A=½*120°=60°

L B=½U AC

L B= ½*180°=90°

L C=½*U AB

L C=½*60°=30°

ответ: 60°, 90° и 30°

2)120градусов

3)Радиус в точке касания перпендикулярен касательной. Следовательно, треугольник ОВА прямоугольный с равными острыми углами (так как  сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: 45°+45°=90°).

Таким образом, треугольник ОВА равнобедренный и ОВ=АВ=5см.

ОВ - это радиус окружности.

ответ: R=5см.

4)30 градусов.

Дело в том, что "половина диаметра" - это всего-навсего радиус, если соединить концы хорды с центром окружности, получим равносторонний треугольник, углы которого по 60 градусов, ну а касательная перпендикулярна радиусу(стороне этого треугольника), поэтому искомый угол будет 90-60=30.

Нарисуй, всё сразу станет понятно.

 

Да, извини, решение привёл на русском языке, просто большему количеству людей оно будет доступно.

Объяснение:

Нужно провести диагонали AC и BD; O - точка пересечения диагоналей.

Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, точка O середина отрезков

AC и BD

Середина отрезков ищется за формулой:

< var > X_O=\frac{x_A+x_C}{2} \ Y_O=\frac{y_A+y_B}{2} \ O(x_O;y_O) < /var ><var>X

O

=

2

x

A

+x

C

Y

O

=

2

y

A

+y

B

O(x

O

;y

O

)</var>

O(0;6) - координаты точки O

Дальше нужно выразить x и y от точки D через формулу середины отрезка BD

< var > X_D=2x_O-x_B \ Y_D=2y_O-y_B < /var ><var>X

D

=2x

O

−x

B

Y

D

=2y

O

−y

B

</var>

X(D)=2x0-(-6)=6

Y(D)=2x6-12=0

D(6;0) - координаты точки D