Решите дан выпуклый четырехугольник klmn, o – точка пересечения его диагоналей. найдите площадь s треугольника kol, если площади треугольников kol и mon равны, а kl=13, lm=10, mn=15, kn=24. в ответе запишите значение выражения 34s.

Добрый день! Я хотел бы сразу поблагодарить вас за столь интересную задачу) Не знаю откуда вы её взяли, но она знатно заставила попотеть. Преступим к решению.

ответ: 1440

Если не понятны рисунки, то я прикрепил граф. рисунок сделанный в чертёжнике.

*** Подскажите, если не секрет, откуда эта задача

Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда

1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.

2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.

3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=20.

4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.

5) AD=20+9=29см.

6) SABCD=(20+29)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2

См. Объяснение.

Объяснение:

1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:

ΔАОС = ΔDОB,  так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:

АО = ОВ - согласно условию;

DO = ОС - согласно условию;

∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.  

2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:

АС и  BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:

АС=BD, - что и требовалось доказать.