Запишите уравнение окружности с диаметром ав, если а (1; 1) , в (7; 9

Уравнение окружности:
(х-х0)²+(у-у0)²=r²
Диаметр АВ-это расстояние от точки А до точки В,которое находится :
АВ=√(х2-х1)²+(х2-х1)²=√(7-1)²+(9-1)²=√36+64=√100=10
Диаметр это 2r
r=½D
r=½*10=5
Если других данных не известно,например центр окружности,то

(х-х0)²+(у-у0)²=10²

(х-х0)²+(у-у0)²=100

Так как нам известно, что соsА= 1/2   значит он равен 60
Следовательно угол В равен 30 градусов(180-90-60). Против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы.  АС = х  АВ = 2х  ВС^2 + AC^2= AB^2
Х2+(3 корень из 21)2 = 4х2
3х2=9*21 х2=63  х= 3 корень из7    АВ=2*3корень из 7 =6 корней из 7 
Проверяем косинус отношение прилежащего к гипотенузе  равно 1/2
Синус отношение противолежащего к гипотенузе = корень из 3 на  два
можно было другим через синус в квадрате + косинус в квадрате равно 1 и т.д 

Площадь боковой поверхности правильного тетраэдра равна:
Sбок=(3/4)√3а2, где а- длина его стороны.
108√3=(3/4)√3а2.
Находим а=√(108*4/3)=√(36*4)=6*2=12 см.
Стороны ▲-ка ДОТ равны половине а, то есть B=12/2=6 см
Радиус окружности вписанной в правильный ▲, равен;
r=b/(2√3)=6/(2√3)=3/√3=3 см.
Радиус в точке касания делят окружность на 3 дуги, градусная мера которых составляет 360 градусов/3=120 градусов.
Площадь сектора, ограниченного двум радиусами, проведёнными в точке касания и другой окружности большей 180 градусов-это 2/3 площади круга: S=(2/3)Nr2=N*(2*(√3)2/3=2N см2