Дан прямоугольный треугольник мnр с прямым углом р. установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: 1) синус угла м; 2) косинус угла м; 3) синус угла n; 4) косинус угла n; 5) тангенс угла м; 6) тангенс угла n; 7) котангенс угла м; 8) котангенс угла n.

sin∠m=kn/mn

cos∠m=mk/mn

tg∠m=kn/mk

sin∠n=mk/mn

cos∠n=nk/mn

tg∠n=mk/kn

1) Друга висота дорівнює 24 см

Объяснение:

Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД  Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС   ВЕ/АВ=ВК/ВС  ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.

2)S=48²=2304 см²

3) Р=48 знайти площу  нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²

4) позначимо сторону прямокутника  через Х, друга буде 5Х  , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44  х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5  S=18,5*3,7=68.5 см²

5) S =1/2*27*22=297 см²

6)S= 1/2*13*14=91см²

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.