Длина окружности, вписанной в правильный многоугольник, равна 12п см, а длина его стороны - 4√3см.найдите количество сторон многоугольника.

1)с(длина окр.)=2*п*r => r=c/2п=12п/2п=6=r радус=6 см

2)формула для вписанной окружности через треугольник = 2r*корень из 3=12 корней из 3

3)(12 корней из 3) / (4 корня из 3)=3 => многоугольник - треугольник.

ответ: 3 стороны - треугольник.

 

1. (х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1). (х - 2)/(0 - 2) = (у - 1)/(3 - 1) (х - 2)/(-2) = (у - 1)/2 у - 1 = - х + 2 у = -х + 3 (или х + у - 3 = 0) 2. ав - диаметр. пусть ао = ов = r ( o - центр окружности). ав = √(-1 + 1)² + (6 + 2)² = √64 = 8 => ао = r = 4. o - 1)/2; (6 - 2)/2) o(-1; 2) - координаты центра. уравнение окружности: (х + 1)² + (у - 2)² = 16. уравнение прямой, проходящей через одну точку и параллельно оси ординат, будет иметь вид x = b, где b - ордината принадлежащей точки. b = -1 => уравнение этой прямой: x = -1.

1)катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1); b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2); по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2 (3); из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3); 4) а=8-с; b=9-с; (8-с)^2+(9-с)^2=с^2; 64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2; с^2-34с+145=0; d=34^2-4*145=1156-580=576; c=(34-24)/2=5; c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень); а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5