( ) Сторона ромба 10 см, а один из углов равен 120°. Найдите диагонали ромба

2/3

Объяснение:

Как известно, центр тяжести треугольника это точка пересечение его медиан.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и в точке пересечения делятся в отношении 1:2

При повороте треугольника на 180 градусов вокруг центра тяжести, каждая сторона нового треугольника параллельна соответствующей стороне исходного и  пересекает часть медианы между ее вершиной и центром тяжести пополам.

Из этого следует что от исходного треугольника этой стороной отсекается  "маленький" треугольник  подобный исходному но все размеры которого в три раза меньше. Следовательно его площадь в 9 раз меньше площади исходного.

Таких "маленьких" треугольников три и они не входят в общую часть треугольников после поворота. Следовательно общая часть имеет площадь равную площади исходного S минус три площади "маленьких" треугольников 3 * S/9

Имеем S - 3*S/9 = S - S/3 = S *2/3

Таким образом площадь общей части составляет 2/3 от площади исходного треугольника.