Прямоугольнике один из углов образованных диагоналями равен 120° а меньше сторона прямоугольника равна 9 см найдите диагональ прямоугольника и его площадь

180 - 120 = 60 град. (угол напротив меньшей стороны прямоугольника =>  

треугольник при меньшей стороне имеет углы:  

(180 - 60) / 2 = 60 град. (углы между меньшей стороной и диагоналями =>  

треугольник при меньшей стороне равносторонний => все его стороны равны =>  

1/2 диагонали = меньшей стороне =>  

диагональ = 2 * 9 = 18 см

только диагональ

Перша сторона АС=16см

Друга сторона АВ=20см

Третя сторона ВС=24см

Объяснение:

Позначемо вершини трикутника АВС, а вершини трикутника створеного середніми лініями А₁В₁С₁. Вершини ∆А₁В₁С₁ лежать на серединах сторін ∆АВС, тому вони ділять сторони ∆АВС навпіл. А також середня лінія трикутника паралельна протилежній стороні і дорівнює її половині, тому: АС₁=ВС₁=А₁В₁; АВ₁=СВ₁=А₁С₁; ВА₁=А₁С=В₁С₁, тому ∆А₁В₁С₁~∆АВС. Якщо середні лінії ∆А₁В₁С₁ відносяться як 4 : 5 : 6, то сторони ∆АВС будуть мати таке ж саме відношення. Позначемо ці відношення як 4х, 5х та 6х, і якщо відомо, що периметр трикутника  60см, складемо рівняння:

4х+5х+6х=60

15х=60

х=60÷15

х=4

Тоді перша сторона АС=4×4=16см

Друга сторона АВ=5×4=20см

Третя сторона ВС=6×4=24см

Составить уравнение прямой , проходящей через точки А(2,-10) ,О(0;0).

Уравнение прямой проходящей через начало координат О(0;0)  имеет вид у= к*х.

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2 ⇒ к=-5. Уравнение прямой у=-5х

Общее уравнение прямой проходящей  имеет вид у= к*х+b.

Тк O принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  0==к*0+b ⇒b=0

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2+0 ⇒ к=-5.

Уравнение прямой у=-5х