Хорда довжина якої 4см стягує дугу кола, градусна міра якої 60‘ знайти довжину кола

Нехай АB-хорда, яка = 4 см, AO=OB - радіус, кут AOB = 60°. Оскільки, AO=OB=R, то трикутник AOB - рівнобедрений. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника ( кути при основи рівні) отримаємо: кут OAB = куту OBA = (180-60) / 2 = 60° Оскільки, всі кути трикутника рівні, то даний трикутник рівносторонній. Звідси, R = 4 см. Отже, C=2πR=2π*4=8π (см).

1 задача-Наименьшая высота  - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:      S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) }
Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см 

15 = 45 - угол НСВ; угол НСВ = 30 градусов; угол НСВ = угол САВ; ВС = АВ/2 = 6

 

Что-то мне подсказывает, что угол НСВ = угол САВ. Что-то вроде подобия треугольников Что-то мне подсказывает, что угол КСВ = 45 градусов, уж не определение биссектрисы ли? (Ли - известный китайский ученый, придумал биссектрису ли). И что-то мне подсказывает, что если от 45 отнять 15, то получится 30.

Есть нечто сакраментальное (сакрально-ментальное, то есть тайнодуховное, а может, и чакра-ментальное...) в том, что точка К лежит ближе к А, чем Н. Не знаю, правы ли космические силы, но говорят они мне, что обозначил правильно вершины треугольника я и вычислил угол против катета СВ, 30 равный градусам.

В прямоугольном треугольнике же катет, против угла 30 градусов лежащий, равен гипотенузной половине, в сантиметрах выраженной. 

 

Ну, отметил :))) бывает :)))