Площадь прямоугольника ровна 400 гектаров стороны относятся 4: 1, найдите его периметр

S=a×b a:b=4:1 a=4b a×b=400

4b×b=400

4b^2=400

b^2=100

b=10

S=400 a=400:10=40

a=40,b=10

P=2(а+b)=2×(40+10)=100

FC- перпендикуляр к плоскости трапеции, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости трапеции. Угол FCA=90°=>

∆ FCA - прямоугольный треугольник, гипотенуза FA которого и есть искомое расстояние.

Рассмотрим трапецию АВСD. Т.к. углы А и В прямые, а ВD - биссектриса прямого угла, в ∆ АВD ∠АВD=∠BDA=45° и ∆ ABD- равнобедренный. AD=AB=24 см.

Высота СН║АВ и отсекает от трапеции прямоугольный∆ CHD, в котором катет СН=АВ=24 см, а длина катета DH, найденная по т.Пифагора, равна 7 см.

Тогда ВС=АН=24-7=17 см.

Из ∆ АВС по т.Пифагора

АС²=FD²+DC²=√(576+289=865

Из ∆ FСA по т.Пифагора AF=√(FC²+AC²)=√(735+865)=40 см - это ответ.

Начертить прямую произвольной длины.

С циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.

 ( Это одно из простейших построений, Вы наверняка   умеете его делать) 

Обозначить основание перпендикуляра Н, а свободный конец - В. Это вершина треугольника. 

Раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из В, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.

Точку пересечения обозначить А. 

Соединив А и В, получим сторонуАВ. 

Точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля,  равным ее длине.

Обозначить точку пересечения дуги с прямой С и соединить с В.

Можно несколько иначе построить вторую сторону. 

От А отложить длину второй известной стороны.

Свободный конец обозначить С.

Соединив С и В, получим сторону ВС. 

Треугольник по двум сторонам и высоте построен.  

Подробнее - на -