Найдите высоту рабнобокой трапеции, если её основания равны 10 см и 4 см, а один из углов равен 135°.

S = Ad+bc/2*h

По условию задания дан угол ABC=135°. Тогда угол ABB1=135-90=45

Так как трапеция равнобедренная, то длина

AD = 2∙AB1+B1C1 = 2∙AB1+BC,

тогда

Ab1= Ad-Bc/2 = 10-4/2 =6/2 = 3

Следовательно, высота трапеции h=BB1=AB1=3. И площадь трапеции, равна: S= 4+10/2 *3 =21

ответ: 12

Объяснение:  угол ВАД = 120 как в условии, а периметр 48.

Найдём одну сторону ромба для этого периметр поделим на 4 и получим 12. Далее мы ищем острый угол ромба. Он равен 180-120 это одно из свойств ромба,что сумма двух прилежащих углов к стороне ромба равняеться 180. Далее из треугольника АВС. Он равнобедренный т.к у ромба все стороны равны. Мы знаем,что верхний угол 60. Значит два угла при основании (180-60)/2 и это давняеться 60. Мы имеем, что все углы треугольника 60 значит он равносторонен и третья сторона равняеться двум другим.

1. Задача 1. решена пользователем
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)

2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО:  ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3

3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.