Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 15см и 17см, а боковая сторона составляет с одним из оснований угол в 30

Sтрапеции=1/2h(a+b)
Проводишь высоту и находишь ее по углу в 30 градусов (катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы). А потом считаешь по формуле

Объяснение:

Если в осевом сечении цилиндра лежит квадрат, значит, радиус основания и высота у него равны.

Зная, что гипотенуза квадрата равна 8 см, обозначаем катеты прямоугольного треугольника через Х:

По теореме Пифагора находи значение Х:

2Х2= 64;

Х2 = 32;

Х = √32.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади основания на высоту:

S = П * D * Н.

П = 3,14;

D  и H равны √32.

Находим площадь боковой поверхности цилиндра:

S = 3,14 * √32 * √32 = 3,14 * 32 = 100,48 см2.

ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100,48 см2

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².