15 плз 1. найдите углы правильного 40-угольника.2. найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.3. в окружность вписан квадрат со стороной 8 см. найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.4. радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равен 4 см, а сторона многоугольника - 4 см. найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.5. сторона треугольника равна 6 см. а прилежащие к ней углы равны 400 и 800. найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.6. углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. найдите сторону образовавшегося шестиугольника.
Ответы
По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120
1. Проведем КН⊥DF. ΔDKF равнобедренный, значит КН - высота и медиана.
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)
ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)
2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.
Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°
DH = HF = 6 см.
КН - проекция наклонной МН на плоскость DKF, значит, МН⊥DF по теореме о трех перпендикулярах.
МН - искомое расстояние.
ΔDKH: ∠KHD = 90°, по теореме Пифагора
KH = √(KD² - HD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см)
ΔКМН: ∠MKH = 90°, по теореме Пифагора
MH = √(MK² + KH²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (см)
2. ВА⊥AD, BA - проекция наклонной В₁А на плоскость основания. Значит, В₁А⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
∠В₁АВ - линейный угол двугранного угла В₁АDB - искомый.
Так как ABCD квадрат, его сторона АВ = АС/√2 = 6 (см)
Δ В₁АВ: ∠В₁ВА = 90°,
cos∠В₁АВ = AB/AВ₁ = 6/(4√3) = √3/2
⇒ ∠В₁АВ = 30°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайдіть площу паралелограма АВСD. У відповідь запишіть значення площі.
Автор: Seid-ZadeNadezhda1769
Дано квадрат abcd, o- точка перетину його діагоналей. який вектор дорівнює dc+oa?
Автор: Стародубцева_Васильевич485
На прямой последовательно отмечены точки a, b, c и d, причем ac=8 см, bd=6 см, bc=3, найдите ad
Автор: Arsen-araqelyan20164
Вычислите площадь параллелограмма, если его стороны равны 14 см и 10 см, а угол между ними 30 градусов
Автор: Vasilevna_Mikhail19
