Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно что угол B равен 83 угол A меньше угла D на 20 Найдите угол C

ответ

а рисунок та есть если есть давай

Объяснение:

Для решения данной задачи, сначала нам понадобится базовое знание о вписанных углах и их свойствах.

В вписанном четырехугольнике, угол между хордой и радиусом, проведенном к точке пересечения хорды, равен половине измеренного дуги, заключенного между концами этой хорды на окружности.

Теперь кратко сформулируем информацию из условия задачи для более удобного использования в решении.

Угол B (измеренный угол) равен 83 градуса.
Угол A меньше угла D на 20 градусов.

Шаг 1: Установим связь между углами A, B, C и D.
Углы A и B являются соседними углами (углами, имеющими общую сторону) и образуют прямую линию на окружности. Также, углы C и D являются соседними углами и образуют прямую линию на окружности.

Шаг 2: Найдем величину угла A.

Известно, что угол B равен 83 градусам. Так как углы A и B составляют линию на окружности, то по свойству вписанных углов, угол A будет равен половине дуги, заключенной между точками B и D.

Так как угол A меньше угла D на 20 градусов, то угол D будет равен 83 + 20 = 103 градуса.

Теперь мы знаем, что дуга, заключенная между точками B и D, равна 2 * угол A = 2 * (103 - A).

Следовательно, 2 * (103 - A) = 83.

Раскроем скобки: 206 - 2A = 83.

Вычтем 206 из обеих сторон уравнения: -2A = -123.

Разделим обе части равенства на -2: A = 61.5.

Таким образом, угол A равен 61,5 градусов.

Шаг 3: Найдем величину угла D.

Угол D равен 103 градусам, согласно шагу 2.

Шаг 4: Найдем величину угла C.

Угол C также является углом вписанным и равен половине дуги, заключенной между точками A и D.

Так как угол A равен 61,5 градусов, то угол D будет равен 103 градуса, согласно ранее найденному значению.

Таким образом, дуга между точками A и D равна 103 - 61,5 = 41,5 градуса.

Следовательно, угол C будет равен половине этой дуги, то есть 41,5 / 2 = 20,75 градуса.

Ответ: Угол C равен 20,75 градуса.