Найдите стороны прямоугольника , если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м2

2метра и 3

Найдите стороны прямоугольника ,если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м2ответ: 2 и 3 метр.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом, мы знаем, что периметр прямоугольника равен 10 метрам. Периметр прямоугольника определяется формулой:

Периметр = 2 * (сторона а + сторона б)

Нам дано, что периметр равен 10 метрам, поэтому мы можем записать уравнение:

10 = 2 * (сторона а + сторона б)

Мы можем разделить оба выражения на 2, чтобы получить:

5 = сторона а + сторона б

Теперь у нас есть уравнение, связывающее стороны прямоугольника - сумма сторон равна 5.

Вторым шагом, у нас также есть информация о площади прямоугольника - она равна 6 квадратным метрам. Площадь прямоугольника определяется формулой:

Площадь = сторона а * сторона б

Мы можем записать это уравнение:

6 = сторона а * сторона б

Теперь у нас есть второе уравнение, связывающее стороны прямоугольника - их произведение равно 6.

Третьим шагом, мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи. Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения мы можем выразить сторону а через сторону б:

5 = сторона а + сторона б

Мы можем переписать это в виде:

сторона а = 5 - сторона б

Теперь мы можем подставить это значение стороны а во второе уравнение:

6 = (5 - сторона б) * сторона б

Мы можем раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду:

6 = 5сторона б - (сторона б)^2

0 = (сторона б)^2 - 5сторона б + 6

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или метода дискриминанта. Если мы факторизуем это уравнение, мы получим:

0 = (сторона б - 3)(сторона б - 2)

Теперь мы можем найти два возможных значения для стороны б: 3 и 2.

Если сторона б равна 3, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти сторону а:

5 = сторона а + 3
сторона а = 5 - 3
сторона а = 2

Таким образом, одни возможные значения для сторон прямоугольника это 2 метра и 3 метра.

Если сторона б равна 2, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти сторону а:

5 = сторона а + 2
сторона а = 5 - 2
сторона а = 3

Таким образом, другие возможные значения для сторон прямоугольника это 3 метра и 2 метра.

В итоге, мы получили две пары значений для сторон прямоугольника: (2м, 3м) и (3м, 2м).