83. сторона ас треугольника авс разделена на три равных отрезка ад, де, ес. 1) докажите, что треугольники авд и все имеют равные площади. 2) найдите площадь аве если площадь авс а) 27 см² б) 21см²

I. 1). В треугольнике ABC рассмотрим треугольник ABE. В треугольнике ABE по условию AD=DE, т.е. т. D - середина стороны AE⇒отрезок BD в треугольнике ABE является его медианой. По свойству медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (равновеликие треугольники - треугольники с равной площадью). Т.е. имея медиану BD, получаем, что S(ABD)=S(EBD).

2). Аналогично в треугольнике ABC рассмотрим треугольник CBD. В треугольнике CBD по условию DE=EC, т.е. т. E - середина стороны DC⇒отрезок BE в треугольнике CBD является его медианой. По свойству медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Т.е. имея медиану BE, получаем, что S(CBE)=S(EBD).

3) Объединив первый и второй пункты, получаем:

S(ABD)=S(EBD);

S(CBE)=S(EBD);

Отсюда следует, что S(EBD)=S(ABD)=S(CBE), что и требовалось доказать.

II. Т.к. S(ABC)=S(ABD)+S(EBD)+S(CBE), а эти три площади равны (мы доказали это в предыдущей части задачи), то S(ABC)=3*S(ABD)⇒S(ABD)=1/3*S(ABC);

S(ABE)=S(ABD)+S(EBD)=2*S(ABD) (т.к. площади равны);

Если S(ABC)=27, то S(ABD)=27/3=9, а S(ABE)=2*9=18 см²;

Если S(ABC)=21, то S(ABD)=21/3=7, а S(ABE)=2*7=14 см²;

ответ: 1). Доказано; 2). а). S(ABE)=18 см², б). S(ABE)=14см².

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.

Герман Холлерит в конце XIX века в Америке придумал счетно-перфорационные машины. В них применялись перфокарты для сохранения числовой информации. Г. Холлерит является основателем фирмы, которая выпускает счетно-перфорационные машины. IBM — сегодня самая популярная корпорация в мире по производству компьютеров.
Первая ЭВМ была изобретена в США в 1945 году. Это была универсальная машина на электронных лампах, ее сконструировали Дж.Моучли и Дж.Эккерт.Всю электронно-вычислительную технику можно поделить на поколения. Смены поколений в основном связаны с прогрессом электронной техники. Итак:

— 1-е поколение ЭВМ — это ламповые машины 50-х годов.Для ввода программ и данных использовались перфоленты и перфокарты.
— 2-е поколение ЭВМ — транзисторы стали элементарной базой в 60-х годах. ЭВМ теперь надежнее,компактнее, менее энергоемкие.
— 3-е поколение ЭВМ — создано на интегральных схемах.Появляются магнитные диски, новый тип запоминающих устройств.
— 4-е поколение ЭВМ — создан микропроцессор в 1971 году фирмой Intel.Соединив микропроцессор с устройствами внешней памяти,ввода-вывода, изобрели микроЭВМ.