1. смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. найдите площадь параллелограмма. 2. вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc, если ad = 24 см, bc = 16 см, угол a = 45°, угол d = 90°. 3. дан треугольник abc. на стороне ac отмечена точка c так, что ak = 6 см, kc = 9 см. найдите площади треугольников abk и cbk, если ab = 13 см, bc = 14 см. 4*. высота равностороннего треугольника равна 6 см. найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.
Ответы
AC² + AB² = BC²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.
ответ: 30 см²; 60/13 см.
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.
ответ: 30 см²; 60/13 см.
Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ потому что ОВ и ОС - биссектрисы.
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Угол AND=90°, угол OAD=70°, OCB=20° Доказать что AD параллелен BC
Автор: borisova-valeriya
Для чего человек использует огонь
Автор: irina611901
Диагональ прямоугольника равна 15 см а одна сторона 12 см найди другую сторону
Автор: snopovajulia
Решите вариант по . фото сверху
Автор: mmctriitsk
Что значит одинаковые объекты(равные), а что значит разные
Автор: lavorenn
https://ru-static.z-dn.nethttps://ru-static.z-dn.net/files/d8d/ee68f1b2e6551d2a7f8664951938454d.jpg/files/d4c/37b4a8115ed34c4030c978dc52c690de.jpg