Диагональ bd прямоугольника abcd образует с одной из сторон угол, равный 25 градусов. найдите угол между диагоналями прямоугольника

Диагонали в прямоугольнике равны⇒∠CAD=∠BDA=25°

Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О

, тогда ΔAOD- равнобедренный, так как AO=OD⇒∠AOD=180°-2*25°=130°

∠AOB=180°-130°=50°

ответ: 50° и 130°

а)Сумма углов четырехугольника АВДС равна 360 градусов. Поэтому, чтобы найти угол АСД надо из 360 отнять сумму заданных углов. Т.е. угол ACD= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов. б)Угол BDC =45 градусам, ABD=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых АВ и  DC и секущей BD. Для того, чтобы прямые АВ и  DC  были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если АВ и  DC  продолжить, то они пересекутся.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
а) если  равнобедренные треугольники имеют по  равному острому углу при основании, то значит равны и вторые углы при основании и треугольники подобны. Если равны углы при вершине, то следовательно равны и углы при основании. Треугольники подобны. 
б) Тупым может быть только угол при вершине. Тогда равны и углы при основании. Треугольники подобны.
в) В равнобедренных прямоугольных треугольников острые углы равны по 45 градусов. Треугольники подобны.