Найти квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5 ответы: 12, 24, 50, 60,

D^2=3^2+4^2+5^2=9+16+25=50

ответ: d^2=50

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: d²=a²+b²+c².

d²=3²+4²+5²

d²=9+16+25=50.

ответ: 50.

Если расстояние от точки Д до каждой вершины = 4см, то расстояние от точки Д до плоскости Δ это длина высоты пирамиды. высота проектируется в центр правильного треугольника(основания пирамиды) на пересечение медиан, биссектрис и высот.
высота правильного треугольника: h=(a*√3)/2
h=(6*√3)/2, h=3*√3. медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника=>, (2/3)h=(2/3)*(3*√3),  (2/3)h=(2*√3) рассмотрим прямоугольный Δ:(2/3) h=(2*√3) обозначим его ДО-катет в основании пирамиды, расстояние от точки Д до вершины Δ, ДА= 6см - гипотенуза. по теореме Пифагора: 6^2=(2*√3)^2+(ДО)^2
ДО=3√2

ответ:Дан ромб, сторона которого равна 17 см, а разность диагоналей - 14 см.

Диагонали d1 и d2 ромба перпендикулярны, образуют 4 треугольника.

По заданию d1 - d2 = 14. Разделим на 2 обе части.

(d1/2) - (d2/2) = 7.

Обозначим (d1/2) за х - это катет треугольника.

Второй катет равен х - 7.

По Пифагору a ² = (d1/2) ² + (d2/2) ².

289 = x² + (x - 7) ².

289 = x² + x² - 14x + 49.

2x² - 14x = 240 разделим на 2 и получаем квадратное уравнение.

х² - 7 х - 120 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D = (-7) ^2-4*1 * (-120) = 49-4 * (-120) = 49 - (-4*120) = 49 - (-480) = 49+480=529;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1 = (√529 - (-7)) / (2*1) = (23 - (-7)) / 2 = (23+7) / 2=30/2=15;

x_2 = (-√529 - (-7)) / (2*1) = (-23 - (-7)) / 2 = (-23+7) / 2=-16/2=-8.

Один катет получен: (d1/2) = 15 см, второй равен 15 - 7 = 8 см.

Площадь ромба равна:

S = 4 * (1/2) * 15*8 = 15*16 = 240 см².

Объяснение: