Втра­пе­ции abcd известно, что ad = 5, bc = 1, а её пло­щадь равна 12. най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции bcnm, где mn – сред­няя линия тра­пе­ции abcd.

Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы двух оснований.

Пусть СH⊥AD и H∈AD. Тогда CH - высота трапеции ABCD.

S(ABCD) = СH·(BC+AD)/2

12 = CH·(1+5)/2

CH = 12·2/6 = 4

MN = (BC+AD)/2 = (1+5)/2 = 3, т.к. MN - средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

MN║AD и CH⊥AD ⇒ CH⊥MN

Пусть CH∩MN = T. Тогда CT - высота трапеции BCNM.

В ΔCHD:

TN║HD и CN=ND ⇒ TN - средняя линия треугольника, поэтому CT=TH=CH:2=4:2=2

S(BCNM) = CT·(BC+MN)/2 = 2·(1+3)/2 = 4

ответ: 4.

1.Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
2.Положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак « + », а перед координатами на другом луче знак « — ».
3.В месте раздела плоскостей прерывается область интегрирования по площади и неопределенный интеграл вырождается в определенный. Разбиение разрывает непрерывную корреляцию между функцией и аргументами кривой, проходящей по обеим плоскостям, если вторая производная - не ноль.

1) нет  2) да  3) нет  4) нет

Объяснение:

1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.

2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр  всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1  всегда равно 4.

ответ: это правильное утверждение.

3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники.  Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и  квадратом.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.

4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.

ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.