Найдите координаты точек, симметричных точкам а (-3; 4) и в (0; 5) относительно: 1) оси абсцисс 2) оси ординат 3) начало координат

1)(-3;-4), (0,-5)

2)(3;4), нет

3)(3;-4), (0;-5)

1. Дана точка А(-3; 4)

а) симметричная относительно оси абсцисс А1 (-3; -4)

б) симметричная относительно оси ординат А2(3; 4)

в) симметричная относительно начала координат А3(3; -4)

2. Дана точка В(0; 5)

а) симметричная относительно оси абсцисс В1 (0; -5)

б) симметричная относительно оси ординат В(0; 5). Точка В лежит на оси ординат, поэтому симметричная ей относительно оси ординат точка и есть она сама.

в) симметричная относительно начала координат В3(0; -5)

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.

1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой  равен 5 см, а второй  катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ²
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16 
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности  найдем из площади треугольника
1/2 Р*r =  1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)