Лиза решила приготовить блины на масленицу. в рецепте сказано, что для приготовления теста для 20блинов необходимо 120 граммов масла, 20 граммов дрожжей, 100 граммов сахара, 250 граммов муки.какое максимальное количество блинов по этому рецепту может приготовить лиза, если у неё есть 300 граммов масла, 500 граммов сахара, 120 граммов дрожжей и 1 килограмм дрожжей и 1 килограмм муки?

Находим восколько раз увеличился каждый ингредиент. Масло 300/120=5/2

Дрожи 120/20=6

Сахар 500/100=5

Мука 1000/250=4

Чтобы все получилось мы должны взять каждый ингредиент по рецепту в тех же пропорциях минимальная пропорция 5/2 тогда всех ингредиентов хватит, значит все умножаем на 5/2. И блины тоже 20*5/2= 50 блинов получится

Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;

2 из них - с высотой 1;

грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.

проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).

сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);

ответ S = 4*1+4*1+4*2 = 16 

Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см

Площадь боковой поверхности этой пирамиды -  сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит  ребру ВВ1. 

В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно,   длины  средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см

Площадь прямоугольных граней  равна произведению  их средней линии на  длину высоты пирамиды, т.е.  . 

S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²

Чтобы найти  высоту грани АА1С1С,  проведем в основаниях пирамиды высоты  ВН и В1К  и соединим К и Н. 

Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.  

Из К опустим высоту КТ. 

КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1. 

В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды. 

ВК=(3√3):2

BH=(5√3):2

ТН=2√3):2=√3 см

КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см

S (АСС1А1)=4*2=8 см²

S(бок)=4+4+8=16 см²