1) треугольник mpk - равнобедренный, с основанием mp. прямая ab параллельна стороне kp; a€ mk. b € mp. найдите угол mab и угол abm , если угол k = 72°, угол m = 54°. 2) точки a и c лежат по разные стороны от прямой bd. докажите, что если ab||cd и ab = cd, то ∆abd = ∆cdb.

я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому

1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:

RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)

2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:

∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)

4)  Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:

NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°

5) AB+AC+CB=20

т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение

3AC+AC+CB=20

CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение

3AC+AC+AC=20см

5AC=20

AC=20÷5

AC=4см=CB

AB=3AC=3см*4см=12см

Постройте рисунок, будет нагляднее.
Пусть трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее, AB - боковая сторона с прямыми углами. Тогда углы ADC и ACB по условию равны и равны 60 градусов.
Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (BC+AD)/2. Надо найти её отношение к BC, а значит выразить AD через BC или наоборот.
Если угол ACB равен 60 градусов, то и угол CAD тоже (не помню верный термин, но потому что AD и BC параллельны). Раз ADC и CAD равны 60, то и ACD равен 60, а значит треугольник ACD - равносторонний. Сторона CD, таким образом, равна AD (и равна AC, но это, как мы увидим, неважно).
Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD, допустим в точку H. Если угол CDH равен 60 градусов, то угол DCH будет 30 градусов. Известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Гипотенуза - CD, и мы узнали что она равна AD. То есть DH = 1/2 CD = 1/2 AD, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам.
В то же время AH = BC, то есть BC = 1/2 AD, или AD = 2 BC
Мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение:
((BC + AD)/2 ) / BC = (BC + 2 BC) / 2BC = 3/2
Спрашивайте, если что непонятно