Найдите значение no, при котором вектор а(n; -8) и в (-4; -2) а) коллинеарны б) перпендикулярны

а) векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

ответ: при n = -16.

б) векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

ответ: при n = 4.

Объяснение:

α=45°

hп=15см

Sб.п. цилиндр =90π см²

найти Sб.п. призмы - ?

высота призмы равна высоте цилиндра

hп=hц=15см

площадь боковой поверхности цилиндра

Sб.п.ц=2πrhц отсюда радиус цилиндра

r=Sб.п.ц / 2πhц=90π / 2×π×15=90π / 30π=3 см

высота ромба лежащего на основании призмы равна диаметру вписанной окружности или двум радиусам окружности hр=D=2r.

формула радиуса вписанной окружности в ромб через острый угол выглядит так

r=a×sinα/2 , где сторона ромба а

отсюда сторона ромба

а=2r/sinα=2×3/sin(45°)=6 ÷ √2/2=6×2/√2=12/√2 см

чтобы найти площадь боковой поверхности призмы

сначала находим периметр основания .

так как в основании призмы ромб, ромб имеет n=4 равные стороны. периметр основания

Р=n×a=4×12/√2=48/√2 см

площадь боковой поверхности призмы

Sб.п.призма =Р×h=48/√2 ×15=720/√2 см²

80 см^2

Объяснение:

Рассмотрим треугольник , лежащий в основании.АВ=ВС=10 и АС=12

BD -биссектриса угла В.  Так как треугольник равнобедренный, то

BD^2= AB^2 - (AC/2)^2 = 100-36=64

BD=8

О-точка пересечения биссетрис .  Тогда по свойству биссектрисы:

ВО:ОD= AB:AD=10:6 =5:3

Значит ВО=5 см  OD=3 см

Пусть вершина пирамиды S

Тогда SB^2= BO^2+OS^2= 25+16=41

SB=sqr(41)

Теперь найдем АО^2=ОС^2= AD^2+OD^2= 36+9=45

SA^2=SC^2= AO^2+OS^2= 45+16=61

SA=sqr(61)

Найдем площадь треугольника ACS  :

Высота этого треугольника SD= sqr (SA^2-AD^2)=sqr(61-36)=5

Sasc=AC*SD/2=12*5/2=30

Найдем площадь треугольника ACB  :  AF и  BF- отрезки , на которые высота делит сторону АВ. AF=6 , BF=4

 Высота этого треугольника = sqr (SA^2-AF^2)=sqr(61-36)=5

Sasb=AB*SF/2=10*5/2=25

Заметим, что треугольники ASB = CSB=25

Тогда полная площадь боковой поверхности:

25+25+30=80