sjmurko
?>

Что значит красная точка , , зачёт, , на месте оценки в электронном дневнике сетевой город?

Геометрия

Ответы

gassvetlana
Указание. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.

Решение. С центром в произвольной точке построим окружность, радиус которой равен данной медиане. Проведём произвольный диаметр AB‍ этой окружности. С центром в точке A‍построим окружность, радиус которой равен данному катету. Пусть C —‍ одна из точек пересечения построенных окружностей. Тогда медиана CM‍ (радиус первой окружности) треугольника ABC‍ равна половине стороны AB‍ (диаметр первой окружности), следовательно, ABC —‍ искомый прямоугольный треугольник.
zoomagazinkotmatroskin
Дано: треугольник АВС, угол А = 90°, BD - медиана
           треугольник KLM, угол K = 90°, LN - медиана
           AB = KL, BD = LN
Доказать: треугольник АВС = треугольнику KLM
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ABD и KLN. Эти  треугольники равны по катету и гипотенузе: AB=KL, BD=LN (по условию)
В равных треугольниках стороны и углы соответственно равны, следовательно, AD = KN
Рассмотрим треугольники ABC и KLM. В этих треугольниках BD и LN являются медианами, значит, AD=DC и KN=NM
Но, как мы только что доказали, AD = KN
Значит, AC = KM
По условию AB = KL
Следовательно, треугольники ABC и KLM равны по двум катетам,
что и требовалось доказать
Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и медиане, проведённой к другому катету.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Что значит красная точка , , зачёт, , на месте оценки в электронном дневнике сетевой город?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

atlantika7
Юлия-Ольга1313
Poroskun
Грудинин604
evge-borisova2
Шеина
bsi771184
novkatrina
svetsalikowa
Владимирович_Намик59
clubgarag701
apro3444595
Борисов
fomindmity1
Irinagarmonshikova