На рисунке 3 гол 1: угол 2: угол 3= 1: 3: 5найдите угол 3

∠3 = 100°

Объяснение:

Дано: ∠1,∠2,∠3

∠1:∠2:∠3 = 1:3:5

Знайти:

∠3

                              Розв'язання

Нехай одна частина кута дорівнює x° то, ∠1=1x ; ∠2=3x ; ∠3=5x

∠1+∠2+∠3=180° (за теормою про суму кутів трикутника)

Маємо рівняня

1х+3х+5х=180°

9х=180°

х=180°:9

x=20°

Отже

∠1 = 1×20=20°

∠2 = 3×20=60°

∠3 = 5×20=100°

Напевно так!

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в  два раза больше 2(х-15°)

Сумма  углов  треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°