Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 26 см, 10 см и 24 см.

Заметим, что стороны треугольника составляют пифагорову тройку. Есть тройка 5, 12 и 13. Поэтому 5·2=10, 12·2=24 и 13·2=26 тоже пифагорова тройка.

(10см)²+(24см)² = (26см)², по теореме обратной теореме Пифагора, в условии дан прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 26см. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

S=см².

ответ: 120см².

a = 26 см;    b = 10 см;    c = 24 см

см

Формула Герона :

ответ : S = 120 см²

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).

Вопросы

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

ответы:

1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.    8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.