На сторонах ab і bc трикутника abc позначено точки m і k відповідно так, що mk ∥ ac і am : bm = 2 : 5. знайдіть площу трикутника mвk, якщо площа трикутника abс дорівнює 98

Решение очень простое.

Т.к. МК паралл. АС, то треугольники МВК и АВС подобны.

Сторона МВ - 5 ед.   , АВ- 7 ед (2+5)

Значит, коэфф. подобия 5/7

а коэфф. подобия площадей равен квадрату подобия, т.е. 25/49

Площадь МВК = 98*25/49=50

из дано следует, что АО=СО=ВО=DО (1)

рассмотрим треугольник АОС, он - равнобедренный ( это следует из 1)

треугольник ДОВ, так же равнобедренный ( из 1)

между пересечениями этих линий у нас образовались равные углы: угол АОС= углу ДОВ ( они вертикальные) (2), и также угол СОД=углу СОВ (они тоже вертикальные) (3)

=> треугольник АОС = треугольнику ДОБ (по 1ому признаку: если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторонам и углу между ними соответственно, то такие треугольники равны) следовательно АС=ВД, треугольник АОД=СОВ (по 1ому признаку)следовательно АД=СВ

в итоге имеем прямоугольник (четырехугольник у которого две стороны попарно равны - прямоугольник) следовательно Ас параллельно ДВ ( по признаку прямоугольника) что и требовалось доказать

удач

ответ:

Всё в разделе "Объяснение".

Объяснение:

1. Неверно.

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

2. Верно.

Это 2 признак подобия треугольников.

3. Верно.

Даны два квадрата. Назовём их и

Проведём диагональ в квадрате и диагональ в квадрате

Рассмотрим .

У квадрата все углы прямые.

, по свойству квадрата.

, так как диагонали квадрата делят углы пополам.

по 1 признаку подобия треугольников.

4. Неверно.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.