Точка m на стороне ab треугольника abc выбрана так что am=ac известно что угол bca = 113 градусов и угол bac = 36 градусов найдите угол bcm

По рисунку видно,что MAC - р/б треугольник,тогда AMC = ACM,а значит на их сумму приходится 180-36=144,тогда 1 угол равен 144/2=72,тогда угол ACM=72,а так как угол ACM+BCM=113,тогда угол BCM = 41 градус

Длина ребра куба ABCDA₁ B₁ C₁ D₁  равна а. Найдите расстояние

от точки A₁  до плоскости BC₁D.

"решение "  без  "пейзажа "  

A₁C₁BD _ пирамида с  вершиной  A₁ ,  BC₁D  основание ;

A₁C₁B ,  A₁C₁D  и  A₁BD _боковые грани . Все эти перечисленные треугольники  равносторонние  с  стороной   a√2  ( диагонали квадратов).  Фактически  расстояние   от точки A₁  до плоскости BC₁D  равно  высоты  A₁O ( O  центр  ΔBC₁D )  этой правильной пирамиды

BO = (a√2)√3 /3      ||  BO² =2a²/3 ||

из  ΔA₁OB :   A₁O² + BO² =A₁ B² ⇔ A₁O² + 2a²/3  =2a²⇒ A₁O² =4a²/3  ⇔

A₁O = (2√3) /3 a.              ответ : d =A₁O = (2√3) /3 a.    

угол М=54 угол N=90 угол Р=36

Объяснение:

так как мы провели высоту в треугольнике получаться что угол N=90 градусам. Если угол О=25,  а угол Р=101 то если мы эти углы сумируем получиться 126 градусов . далее нам нужно отнять от 180 градусов 126 потому что у треугольника ОРМ сума всех сторон равна 180 градусам.Так вот если отнимем то получиться что угол М=54 . И теперь в треугольнику NPO мы должны угол N и угол М прибавить и мы получим 144 и от 180 отнимаем 144 и получаем что тугол Р в треугольнике NРО равен 36 градусам