Отрезок dm биссектриса треугольника cde через точку м проведена прямая пересекающая сторону de в точке n так, что dn=mn.найти углы треугольника dmn, если угол сde = 117°​

а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.

Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.

ответ Существует.

б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.

в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,

сторона с =а√3, в=2а

ответ Существует

Такс.
Сначала мы построили отрезок (единичный) а и угол, равный 90°.
Затем применили теорему Пифагора, чтобы найти стороны данного прямоугольного треугольника.

Потом мы построили прямоугольный треугольник с катета ми а и а, чтобы найти и отметить длину гипотенузы, равной а√2.
Затем на другой прямой мы отмерили и построили отрезок, равный 4√2а.

Затем на третьей прямой мы отмпиилм отрезок, равный 4√2a.
Затем построили прямой угол и вверх отмерили 7 отрезков а.
Получился отрезок, равный 7а.
Затем соединили конец этого отрезка с концом отрезка, равного 4√2а (это отрезок A3B3).
Таким образом мы получили прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 7а, а другой - 9а.
Синус угла, противолежащего этому катета, равному 7а, есть 7а/9а = 7/9.

Т.е. sinA10B3A3 = 7/9.