Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab - угол a = 50 градусам, cm - медиана треугольника. найдите углы треугольника abd. угол b = 80 градусам

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол A равен 50 градусам, а основание AB. Мы также знаем, что угол B равен 80 градусам. Наша задача - найти углы треугольника ABD.

Для начала, давайте построим треугольник ABD, основываясь на данной информации.

B
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/_____________\
A D

На рисунке выше, точка M представляет середину стороны AB, а сторона AD - медиану треугольника.

Известно, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому сторона BC равна стороне AC. Также, так как угол B равен 80 градусам, то угол C (внутренний угол треугольника) также равен 80 градусам. А так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол A должен быть 180 - 50 - 80 = 50 градусов.

Теперь обратимся к треугольнику ABD. Так как сторона AB равна стороне AC, а сторона AD является медианой треугольника, то точка M, которая является серединой стороны AB, является также серединой стороны AC и стороны AD.

Так как ACM - это треугольник, у которого вершина A и медиана CM, то угол CMA равен 90 градусам, а угол C равен половине угла B, то есть 40 градусам (поскольку угол B = 80 градусам).

Теперь давайте обратимся к треугольнику DMB. Так как точка M является серединой стороны AB, то угол BDM равен углу ABM. И так как угол ABM равен углу ACB (поскольку это треугольник ABC), то угол ABM также равен 40 градусам.

Итак, у нас есть два равных угла в треугольнике ABD: угол DAB равен 50 градусам (как угол A в треугольнике ABC) и угол BDM равен 40 градусам (как угол ABM в треугольнике ABC).

Все углы треугольника должны в сумме давать 180 градусов, поэтому угол ABD равен 180 - 50 - 40 = 90 градусов.

Ответ: углы треугольника ABD равны 50, 90 и 40 градусам.