Угол какой градусной меры можно получить, если отрезать углы треугольника и отрезанные части сложить вместе так, чтобы была общая вершина

Ну похоже 180. Если сложить все углы треугольника то будет 180. Ну как бы такой вершины нету.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

Трапеция - четырехугольник, и, поскольку в нее вписана окружность, сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.

Периметр трапеции АВСД равен р
Следовательно,
сумма боковых сторон равна р:2,
сумма оснований равна р:2.
Опустим высоту ВН.

Отрезок НД большего основания равен полусумме оснований и равен (р:2):2=р:4
Боковая сторона АВ равна половине полупериметра трапеции и равна
(р:2):2=р:4
Из прямоугольного треугольника АВН найдем высоту ВН:
ВН=АВ·sin (α)=(р:4)·sin (α)=(р·sin α):4

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

S АВСД=ВН·НД=(р:4)(р·sin (α):4)=(р²·sin α):16 ( единиц площади)

 

Площадь круга, вписанного в эту трапецию, находим по формуле

S=πr²

Высота трапеции - диаметр этого круга.

Соответственно, его радиус - половина высоты трапеции,
r= ВН:2=(р·sin α):8
а  площадь
S=  π·{р·sinα }²:64 ( единиц площади). 

Биологические ресурсы. Атлантический океан даёт 2/5 мирового улова и доля его с годами уменьшается. В субантарктических и антарктических водах промысловое значение имеют нототении, путассу и другие, в тропическом поясе — макрель, тунцы, сардина, в областях холодных течений — анчоусы, в умеренных широтах северного полушария — сельдь, треска, пикша, палтус, морской окунь. В 1970-х годах вследствие перелова некоторых видов рыб объёмы промысла резко сократились, но после введения строгих лимитов рыбные запасы понемногу восстанавливаются. В бассейне Атлантического океана действует несколько международных конвенций по рыболовству, ставящих своей целью эффективное и рациональное использование биологических ресурсов, на основе применения научно обоснованных мер по регламентации промысла.