Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна 2п

Треугольники МОЕ и РОК равны по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. МО = ОР, ЕО = ОК – по условию; угол МОЕ = углу РОК – как вертикальные (вертикальные углы равны). Из равенства треугольников МОЕ и РОК следует, что углы Е и К равны. Углы Е и К – внутренние накрест лежащие при прямых МЕ, РК и секущей ЕК. По признаку параллельности прямых 

1) Дано:

AC = BD

∠CAD = ∠BDA

Доказать:

ABD = ACD

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

∠A = ∠D (по условию) AC = BD (по условию) AD - общая сторона

=>  ΔABD = ΔACD по II признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними)

2) Дано:

AB = BC

AD = CE

Доказать:

ABE = BCD

Доказательство:

Если AD = CE и AB = BC (по условию), то BD = BE (равноотсечённые отрезки одинаковых сторон)

Рассмотрим треугольники ABE и BCD:

AB = BC (по условию) AD = CE (по условию) BD = BE

=>  ΔABE = ΔBCD по III признаку равенства (по трём сторонам)