Fc=fdce− биссектриса ∢dcf, de− биссектриса ∢fdc, ∢ced=159°.

Объяснение:

Вообщем смысл в следующем.

Основная формула объёма цилиндра:

V=πr²*h;   πr² - площадь основания цилиндра, h - высота

V=πr²*h ,  V=π * OB² * OO₁

Треугольник AOB - равнобедренный, так OA=OB как радиусы основания.

OH - это расстояние от центра O до хорды АВ и является высотой-медианой равнобедренного треугольника, и делит сторону АВ пополам под прямым углом.

Дальше, зная высоту ОН=d и НВ (= 1/2 длины хорды АВ) :

(1)    по теореме  Пифагора (с²=a²+b²) можно найти  сторону ОВ как гипотенузу треугольника НОВ:

ОВ²=d²+HB²;  ОВ = √(d²+HB²)

(2)    Либо через sin угла α (который  ∠АОВ), не зря же нам его величину α дали.

sinα - это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе

[не забываем, что это ∠АОВ = α, а ∠АОВ = α/2 или =1/2α

то есть sin(1/2α) = НВ/ОВ, отсюда чтобы найти радиус ОВ = НВ / (1/2α).

Высота цилиндра и радиус основания образуют другой прямоугольный треугольник O₁ВО, в котором ∠O - прямой (+90°), ∠В = φ

Зная расстояние от верхнего центра до конца хорды O₁В и радиус ОВ (=r), можно найти высоту O₁О, опять же либо по теореме Пифагора, либо через косинус данного угла ∠O₁ОО = φ.

cosφ - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

cosφ = O₁О / O₁В, отсюда высота O₁О = O₁В * cosφ

Таким образом, вычислив радиус ОВ основания цилиндра и высоту O₁О цилиндра, сможем найти его объём по формуле: V=πr²*h

1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. 
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. 
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. 
Дерзайте с вычислениями!