найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма​

ВО перпендикулярна АВ по условию, значит угол АВО=90°.

Тогда ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АВО.

ВО равна половине АС по условию.

В прямоугольном треугольнике напротив катета, вдвое меньшего гипотенузы, находится угол, равный 30°.

Следовательно угол ВАО=30°

Углы при одной стороне параллелограмма в сумме равны 180.

Следовательно угол АВС=180°–угол ВАО=180°–30=150°

Противоположные углы параллелограмма равны.

Тогда угол АОС=угол АВС=150°; угол ОСВ=угол ВАО=30°

ответ; 150; 30; 150; 30

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11.
 Пусть коэффициент отношения дуг равен k
Тогда градусная мера окружности содержит
 3k+4k+11k=18k градусов
18k=360°
k=20° 
Соединим центр окружности с вершинами треугольника АВС
∠ АОВ=3k=3*20°=60°, 
∠ ВОС=4k=4*20°=80°
∠ АОС=11k=11*20°=220°
Углы треугольника АВС - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла.
Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла.
Меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: АОВ:2=60:2=30°. 
Треугольник АОВ равнобедренный ( АО=ВО - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при АВ равны (180-60):2=60°
Следовательно, радиус окружности равен АО=ВО=АВ=14

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11.
 Пусть коэффициент отношения дуг равен k
Тогда градусная мера окружности содержит
 3k+4k+11k=18k градусов
18k=360°
k=20° 
Соединим центр окружности с вершинами треугольника АВС
∠ АОВ=3k=3*20°=60°, 
∠ ВОС=4k=4*20°=80°
∠ АОС=11k=11*20°=220°
Углы треугольника АВС - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла.
Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла.
Меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: АОВ:2=60:2=30°. 
Треугольник АОВ равнобедренный ( АО=ВО - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при АВ равны (180-60):2=60°
Следовательно, радиус окружности равен АО=ВО=АВ=14