Дві площини перетинаються під кутом 30 °. точка м лежить в одній з них і на 10 сантиметрів віддалена від їх лінії перетину . знайдіть відстань від точки м до другої площини.

ВС перпендикулярен плоскости, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через его основание С. ⇒ ∆ ВСА - прямоугольный с прямым углом С.    

По т.о 3-х перпендикулярах: если наклонная  перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, значит, этой прямой перпендикулярна и ее проекция.

ВА - перпендикулярен ребру МК двугранного угла, следовательно  его проекция СА перпендикулярна прямой МК. 

Величиной двугранного угла является градусная мера его линейного угла. 

 Линейный угол двугранного угла –  угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру. 

АВ и АС перпендикулярны МК. Следовательно, угол ВАC -искомый.

 ctg BAC =2:2√3=1/√3 - это котангенс 60°. 

Угол ВАС=60°

Внешний и внутренний угол треугольника это смежные углы , их сумма всегда =180 градусов
обозначим внутренний угол за х, тогда внешний=3х их сумма 180
х+3х=180
4х=180
х=45
внутренний угол =45
если речь шла о угле основания то второй угол основания тоже будет 45 , а третий угол 90 (это 180-45-45)

если речь шла о угле вверху то углы у основания равны
(180-45)/2=135/2=67,5

второе задание: ответ : 10 градусов, без рисунка сложно разобрать
решение в том что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы (по теореме  такой) и сама медиана делит гипотенузу пополам, тобишь медиана делит треугольник на 2 равнобедренных угла
углу у оснований этих равнобедренных равны углам изначального треугольника т.е. 50 и 40 , там происходит нахлёст и их разность и есть ответ