Точки a, b, c последовательно расположены на одной прямой и ab: bc=3: 4.найдите отношения ab: ac и вс: ав

Построим параллелограм АВСД, ВД-меньшая диагональ, угВАД=60, угВДА=30град. На сторону АД опустим высоту ВЕ, угАВЕ=30, т.к угВЕА=90, угВАЕ=60., угВЕД=60 град, т.к. ВЕД=90, а угВДЕ=30, тогда угАВД=угАВЕ+угЕВД=30+60=90, значит АВД-прямоуг треу, мы знаем, что сторона, в прямоуг треуг лежащая пропив угла 30 град= половине гипотен.,АД-гипотен=ВС=20, тогда АВ=АД/2=10. теперь рассмотрим треуг АВЕ, АЕ лежит против угла 30 град, знач =АВ/2, тоесть АЕ=10/2=5. Найдем ВЕ, ВЕ²=АВ²-АЕ² по теореме пифагора, ВЕ²=10²-5²=100-25=75 ВЕ=√75=5√3. Площадь параллелограмма равна S=h*a, где h-высота ВЕ, а-сторона, на которую опустили высоту а=АД=ВС   S=ВЕ*АД=5√3*20=100√3 

Дано:

АВСД - прямоугольник,

АС и ВД - диагонали, они пересек в точке О.

уг ВАС: уг ДАС= 7:2.

Найти:

уг ВОА и уг АОД

 

1. уг ВАД=90град= уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС= 7:2

   90:(7+2)=90:9=10 гад в одной части,

   уг ВАС= 7*10=70 град, а уг ДАС= 2*10=20 град

2. рассм треуг АОД - р/б,  т. к. АО=ОД по свойству прямоуг,

    след уг ОДА= уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)

   Т.к. сумма углов треуг =180, то уг АОД=180-(20+20)=140 град

3. рассм треуг ВОА - р/б, т.к. ВО=АО по св-ву прямоуг,

    след уг АВО= уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)

    Т.к. сумма углов треуг =180, то уг ВОА=180-(70+70)=40 град

4. треуг ВОС= треуг ДОА, треугАОВ = треуг СОД оба по трем сторонам, след    соответств угглы в них равны, а именно: уг ВОС= уг АОД=140 град, уг ВОА= уг ДОС= 40 град.

 

ответ: 140,40,140,40 градусов