Выручайте! расстояния от точки до двух параллельных плоскостей равна 3 и 8. найдите расстояние между данными параллельными плоскостями.

1) а=8, b=10, с=12. d=? Sполн=? V=?

V=abc=8*10*12=960

S=2(ab+bc+ac)=2(80 + 120 + 96) = 592

d^2 = a^2+b^2+c^2

d^2= 64 + 100 + 144=308

d=2sqrt{77}

 

2) a= 18,l= 40. L=?, Sполн=?, V=?

L^2 = 40^2 + 9^2 = 1681

L=41

Sполн= 18^2 + 4 * 1/2 * 40 * 9 =  1044

V = 1/3 * H * 18^2 = 1/3 * sqrt{1033} * 324 = 108sqrt{1033}

 

3) R= 7, L=11.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?

Soc=1/2 * 14 * 11=77

Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+11)=126П

V=1/3 * П * 49 * 6sqrt{2} = 98sqrt{2}П

 

4) a=12, b=15. Sпов=?

Sпов=2*П*12*(12+15)=648П

 5) alpha =30 градусов, h= 15 см. Sпов=?

S=2ПRh=2П*5sqrt{3}*15=150sqrt{3}П

Призма правильная, значит внутренние углы треугольника в основании равны 60 градусов, тогда угол АВА1, вертикальный углу АВС, так же равен 60, тогда в прямоугольном треугольнике А1ВА сторона АВ=1/2А1В, при чем сумма этих сторон 9 корней из 2, составим уравнение, где АВ=х
х+2х=9 корней из 2
3х=9 корней из 2
х=3 корня из 2
В итоге сторона АВ=3 корня из 2, а сторона АВ1=6 корней из 2
Найдём сторону АА1 по теореме Пифагора, АА1=3 корня из 6, тогда площадь одной боковой грани равна S=АА1*АВ=18 корней из 3, тогда полная боковая площадь Sбок= 3S=54корня из 3, а квадрат этой площади равен 8748