Площадь параллелограмма ABCD равна 208. Точка Е - середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Всё очень просто

Объяснение:

а) Углы 3 и 7 являются накрест лежащими, а это означает, что они равны.

б) Углы 4 и 9 являются соответственными, а значит, они равны

в) Углы 2 и 8 равны, так как они соответственные. Углы 8 и 10 смежные, а значит, их сумма равна 180. Из этого следует, что Углы 2 + 10 = 180

г) Углы 5 и 6 - односторонние, а значит, их сумма 180. Угол 5 вертикален углу с градусной мерой в 90, а значит сам равен 90 градусам. Тогда и угол 6 равен 180 - 90 = 90 градусов.

Что и требовалось доказать

Объяснение:

39)

<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный

<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°

S=MQ*MR*sin<M*1/2

sin120°=√3/2

MQ=MR=x

S=x²√3/4

x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.

ответ: х=20ед.

40)

S(ABCD)=BD*AC/2

AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.

АО=АС/2=48/2=24ед

ВО=BD/2=20/2=10ед

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед

АВ=АD=26eд.

S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)

S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²

S(∆AOD)=x*AD/2

х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед

ответ: х=9цел3/13 ед