Стороны прямоугольника равна 9 см и 24 см.а) найдите ширину прямоугольника равновеликого данному, если его длина равна 18 см b)в каждом из этих прямоугольников провели диагональ.будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте. ! ​

Площадь прямоугольника

S=9×24=216 кв.см.

Площадь другого прямоугольника

S=S1=216 кв.см

Находим ширину

216:18=12 см

Диагональ в первом прямоугольнике:

9^2+26^2=757

d=√757

диагональ во втором

18^2+12^2=468

d1=√468

Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6

Мда... В равнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. А расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.

Половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. Точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть -  в данном случае - на отрезки  6 и 12 см (отношение 1/2,  сумма 18). Поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания. 

ответ 6 см.