Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 18 см и 24 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 17 см. найдите объем пирамиды.

Если все боковые рёбра L пирамиды равны 17 см, то вершина пирамиды проецируется на основание в его центр - точку пересечения диагоналей.

Половина диагонали основания равна:

d/2 = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Находим высоту Н пирамиды:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см.

Площадь основания пирамиды So = 18*24 = 432 см².

ответ: объём пирамиды равен V = (1/3)SoH = (1/3)*432*8 = 1152 см³.

1)

Δ АСВ – прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ2=AC2+BC2=225+400=625

AB=25

Проводим высоту СН прямоугольного Δ АСВ

СH– проекция MH

CН⊥АВ, по теореме о трех перпендикуярах MH ⊥АВ

Расстояние от вершины M до АВ и есть МН,

Из формула площади прямоугольного треугольника АСВ

S=1/2·АС·ВС

и

S=(1/2)·АВ·СН

СН=АС·ВС/АВ=20·15/25=12

Из прямоугольного треугольника МСН прямоугольный

МН=СН/сos 60 °=12/0,5=24

О т в е т. Расстояние от вершины пирамиды до прямой АВ равно 24 см.

2)

Из прямоугольного треугольника МСН прямоугольный

МC2=MH2–CH2=242–122=432

MC=12√3

S=S Δ MBC+S Δ MAB+S Δ MAD+S Δ MDC+S(ABCD)

S Δ MBC=(1/2)BC·CD=(1/2)·20·12√3=

S Δ MAB=(1/2)AB·CH=(1/2)·25·12=150

CK⊥АD

CK=AB·CH/AD=25·12/20=15

S Δ MAD= (1/2)AD·CK=(1/2)20·15=150

S Δ MDC=(1/2)CD·MC=(1/2)·25·12√3=

S(ABCD)=2S Δ ABC=2·(1/2)BC·AC=20·15=300

1.

Первый вариант решения: найти пересечение с осью Х/корень

1) за место у=0

2) решить уравнение относительно Х

(сам сделаешь, я тебе только ответ пришлю)

Альтернативные ответы:

Второй вариант решения: найти пересечение с осью У

1) заменяем Х=0

2) реши уравнение относительно У

(снова запишу конечный результат)

2.

Первый вариант: через Х

1) заменяет У=0

2) решаем уравнение

Второй вариант решения: через У

1) заменяем Х=0

2) решить уравнение

3.

Первый вариант: через Х

1) заменяем У=0

2) решить уравнение

Альтернативная форма

Второй вариант: через Х

1) заменяем Х=0

2) решить уравнение

Альтернативный вариант