Знайдіть сторони паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 16см і 20см, якщо одна з діагоналей перпендикулярна до його сторони.

Прикріпив розв’язок

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АС — основание).

АВ = ВС = 5√3.

<С = 30°.

СН — высота.

Найти :

СН = ?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно —

<А = <С = 30°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

То есть —

Внешний <В = <А + <С

Внешний <В = 30° + 30°

Внешний <В = 60°.

Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).

BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда —

Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)

Sin(60°) = CH/(5√3)

Обозначим СН за х.

Тогда —

СН = 7,5 (ед).

7,5 (ед).

— — —

Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.

  Определение признака параллельности плоскостей:
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
   Как часто мы сталкиваемся с признаком параллельности в нашей жизни,на практике?Все живут в домах,где пол и потолок параллельны ,иначе здания не устоят в вертикальном положении,когда стены,пол и потолок идут вкривь и вкось,это законы архитектуры,где широко применяют признак параллельности плоскостей.Спускаясь по лестнице,мы держимся за перила,которые тоже параллельны.На улице мы видим телеграфные столбы,с электрическими проводами,которые тоже параллельны,иначе произойдёт короткое замыкание.В школьной столовой,кафе, забирая еду,мы ставим понос на линию раздачи ,состоящую из параллельных металлических трубок,которые обеспечивают скольжение подноса с пищей по горизонтали и все трубки-параллельны,иначе поднос упадёт.Садясь на троллейбус,мы видим его "рога",которые соединены с электрическими параллельными проводами,а в метро,мы поднимаемся по эскалатору,с двигающимися параллельными поручнями и ступенями.На производствах можно увидеть множество транспортеров  для перемещения  изделий-это тоже использования признака параллельности,иначе линия транспортера не сможет двигаться.Читая книги,мы видим параллельные строчки и нам удобно читать.Ну и конечно,железнодорожные рельсы,если они не параллельны,то поезда по ним не поедут.Поэтому,признак параллельности плоскостей широко и повсеместно используется на практике в нашей жизни,а прямые пересекаются лишь в знаменитой песне
"Стою на полустаночке,
В цветастом полушалочке
,А мимо пpолетают поезда
А рельсы-то, как водится,
У горизонта сходятся.
Где ж вы, мои весенние года?"