8. в основе конуса проведено хорду длиной 8v2 см (v - квадратный корень) на расстоянии 4 см от центра основания. найдите объем конуса, если его образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 *. 9. в прямоугольном параллелепипеде диагональ d наклонена к плоскости под углом в (бета угол между двумя диагоналями основания равен а (альфа). найдите объем параллелепипеда.

8) Объем конуса равен: V=1/3пR^2H. Из центра проведем отрезки к концам хорды. Получим равнобедренный треугольник,т.к. радиусы окружности равны,а значит отрезок соединяющий хорду с центром основания конуса является и высотой и медианой. От сюда следует,что данный отрезок делит полученный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольников,а так же делит хорду попалам, и ее половина равна 4корень из2. Тогда по теореме Пифагора найдем радиус:R= V16+32= V48=4V3. Образующая радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник. Из этого треугольника найдем высоту. Н=R*tg60=4V3*V3=12см. Теперь найдем объем: V=1/3*п*48*12=192п см^3    

ответ: 5 (метров)

Объяснение: Обозначим высоту  дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.

Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ

Примем АС=х, тогда СМ=17-х.  

ВС²=ВА²+АС²

ЕС²=СМ²+ЕМ²

ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²

12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.

9 м.

Объяснение:

Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.

АВ - стена дома, МК - фонарь.  АВ=12 м, МК=9 м.

Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.

По теореме Пифагора имеем равенство

ВС²=12²+х²,  а  СК²=9²+(21-х)²

Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

Расстояние от дома до зёрен 9 м.