Решить . в равнобедренной трапеции авсд длина боковой стороны ад=5см. биссектрисы углов авс и всд пересекаются в точке р. на прямых ав и сд взяты точки f и q так, что в лежит между а и f, а с - между д и q. биссектрисы углов fвс и всq пересекаются в точке к. найти длину отрезка рк.

РК = 5 см.

Объяснение:

BC = AD = 5см. (трапеция равнобедренная).

AF параллельна  DQ, как прямые, содержащие основания трапеции).  =>

∠ BPC = ∠ BKC = 90° так как биссектрисы углов, в сумме равных 180° (внутренние односторонние при параллельных AF и DQ и секущей ВС), пересекаются под прямым углом (свойство).  Тогда

РВКС - прямоугольник. В прямоугольнике диагонали равны, значит РК = ВС = 5 см.

1. Средний диаметр Луны составляет 3475 км. Она занимает пятое место в списке крупнейших спутников Солнечной системы — больше нее лишь Ганимед, Титан, Каллисто и Ио.

2. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, объем — почти в 50 раз.

Восход Земли над Луной. Одна из самых известных фотографий в истории, сделанная экипажем Apollo 8 в 1968 г. Источник: NASA / Bill Anders

3. Площадь поверхности Луны равна 58 миллионам квадратных километров. Это больше площади Африки, но меньше площади Азии.

4. Благодаря эффекту либрации с Земли можно увидеть 59% лунной поверхности.

5. Согласно данным радиоизотопного анализа лунных образцов, кратер Тихо с его знаменитый лучевой системой сформировался 108 млн лет назад, когда на Земле еще царили динозавры.

Свыше 40% видимой стороны Луны занимают моря — темные низменные участки, покрытые застывшими лавовыми отложениями.

8. Обратная сторона Луны заметно отличается от видимой. В среднем она выше, на ней расположено большинство крупнейших лунных кратеров, но в то же время там находится лишь два моря.

Так как треугольник равнобедренный, проведем в нем высоту, которая делит треугольник на два прямоугольных треугольников. Поэтому ищем высоту за теоремой Пифагора: от гипотенузы (40см в квадрате) - катет (24см в квадрате). Это будет 1600-576= 1024; √1024=32см-высота. Почему катет 24см, потому что основу делим на два, тоесть 48:2=24.
Так как нужно найти расстояние от точки к плоскости треугольника, то за теоремой Пифагора: гипотенузу (20см в квадрате) - катет (16см в квадрате - это половина высоты). Это: 400-256=144; √144=12см.