Сторони ac і ad сторони ac і ad трикутника abc дорівнюють 12 см і 8 см ad бісектриса кута а ділить сторону bc, на два відрізка менший з яких дорівнює 6 см. знайди довжину сторони bc
Сделаем рисунок и соединим вершины С и D данных треугольников. Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н. Рассмотрим ∆ CAD и ∆ CBD АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. ∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. Тогда ∠АСD=∠BCD; ∠CDA=∠CDB. СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒ СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.
nataliarogacheva
28.04.2020
Сделаем рисунок и соединим вершины С и D данных треугольников. Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н. Рассмотрим ∆ CAD и ∆ CBD АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. ∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. Тогда ∠АСD=∠BCD; ∠CDA=∠CDB. СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒ СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сторони ac і ad сторони ac і ad трикутника abc дорівнюють 12 см і 8 см ad бісектриса кута а ділить сторону bc, на два відрізка менший з яких дорівнює 6 см. знайди довжину сторони bc
Рассмотрим ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая.
∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников.
Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB.
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников.
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.