39. Один із суміжних кутів на 30° менший від іншого. Знайти градусні міри цихкутів.6 CBapias19. Точки M, K, N лежать на одній прямій.MN = 3, 5 см, NK = 2, 2 см. Знайти МК.о. Відрізки АВ і СD не перетинають пря-му n, а відрізок BC перетинає пряму п.Чи перетинає пряму п відрізок AD?​

1. Найдем угол B. Угол B=90-60=30 градусов. Сторона AC лежит напротив угла 30 градусов, а по свойству прямоугольного треугольника AC=1/2AB. AB=16.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => (180-112)/2=34
3. Найдем один из углов треугольника. Внешний угол равен 15, значит внутренний угол равен 180-15=165. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы не смежные с данным внешним углом,относятся как 1:4. Составим уравнение.
x+4x+165=180
5x=180-165
5x=15
x=3
Наибольший угол равен 3*4=12 градусов.

Обозначим треугольник АВС.
а) угол А = угол С = 30градусов. проведем высоту ВН. треугольник АНВ прямоугольный, т.к. угол А =30градусов, то ВН=1/2АВ=8. по теореме Пифагора из треугольника АНВ: АН=корень квадратный 256-64 = корень 192 = 8 корней из 3. АС = 2*АН = 2*8 корней из 3 = 16 корней из 3.
б)  угол А = угол С = 30градусов. проведем высоту ВН. треугольник АНВ прямоугольный. пусть АВ = ВС = х. тогда ВН = 1/2 х. по теореме Пифагора: х квадрат+1/4х квадрат = 36. 5/4х квадрат = 36. х квадрат = 144/5. х = 12/ корень из 5 = 12 корней из 5 / 5.